গণিত কী উদ্ভাবন অথবা পরম সত্য?
মূলপাতা বিজ্ঞানগণিত গণিত কী উদ্ভাবন অথবা পরম সত্য?

গণিত কী উদ্ভাবন অথবা পরম সত্য?

লিখেছেন অ্যান্ড্রোস লিহন
59 বার পঠিত হয়েছে

গণিত কী উদ্ভাবন অথবা পরম সত্য?

উত্তরহীন প্রশ্নগুলোর মধ্যে অন্যতম, ঠিক যেমন, চেতনা কী এবং এটি কিভাবে শুরু হয়, সকল কিছুর গভীর রহস্য; কেনো মনে হয় মহাবিশ্ব গাণিতিক নিয়ম মেনে চলছে? বিগব্যাং থিওরি অনুসারে, ম্যাটার, এনার্জি, স্পেস ও টাইম একটি প্রাচীন বিস্ফোরণ থেকে তৈরি হয়েছে। আর মুহূর্তেই, মনে হতে শুরু করলো, সবকিছু গাণিতিক পরিকল্পনা অনুসরণ করে প্রকাশিত হচ্ছে? কোথায় থেকে সংখ্যা উৎপত্তি লাভ করে এবং কী সে সম্পর্ক যা তারা মেনে চলে? প্রাচীন গ্রীক দার্শনিক পিথাগোরাসের অনুসারীরা ঘোষণা করে সংখ্যা হলো এ মহাবিশ্বের মৌলিক উপাদান। এখন পর্যন্ত, বিজ্ঞানীরা একপ্রকার গাণিতিক সৃষ্টিশীলতাকে আলিঙ্গন করে, ঈশ্বর হলেন ম্যাথমেটিশিয়ান, যিনি ঘোষণা করলেন, সংখ্যাকে থাকতে দিন, কাছে যাওয়ার আগে, সেখানে আলোকপাত হোক! বিজ্ঞানীরা মাঝেমাঝেই ঈশ্বরের ধারণাটিকে মেটাপোরিক্যালি ব্যবহার করেন। কিন্তু আল্টিমেটলি, তাদের মধ্যে অনেকে প্লেটোর দর্শনকে নিখুঁতভাবে আলিঙ্গন করেন, যিনি প্রস্তাব করেছিলেন, অবৈজ্ঞানিক হওয়া সত্ত্বেও, সংখ্যা ও গাণিতিক আইনগুলো ইথারিয়াল আদর্শ স্থান ও সময়ের বাহিরে, মানবতার নাগালের বাহিরে গণিতের রাজত্ব! যেহেতু বিজ্ঞানের সামষ্টিক বিন্দু হলো কোন সুপারন্যাচারাল শক্তিকে জাগ্রত করা ব্যতীতই এ মহাবিশ্বকে এক্সপ্লেইন করা।


যৌক্তিকভাবে গণিতের “Unreasonable effectiveness” কে ব্যাখ্যা করতে পারার অক্ষমতা একজন বিজ্ঞানী হিসেবে ইউজিন উইগনারকে বলতে বাধ্য করেছিলো, It is something of a Scandal, an Enormous gap in human understanding! আমরা এ বিব্রতকর পরিস্থিতির মুখোমুখি হতে অস্বীকার করি, আলবুকার্কের নিউ ম্যাক্সিকো ইউনিভার্সিটির গণিতবিদ রূবেণ হার্শ তার তার প্রকাশিত , ” What is Mathematics Really? নামক একটি গ্রন্থে এটি লিখেছিলেন। মানবিক চেতনা থেকে স্বতন্ত্র আদর্শ আধুনিক বিজ্ঞানের অভিজ্ঞতাবাদকে লঙ্গন করে। ড. হার্শ জোর দিয়ে বলেন, ধর্ম, সাহিত্য ও ব্যাংকিং এর মতো গণিত মানব নির্মিত কোনোকিছু থেকে বেশি কিছু। ড. হার্শ এর বইটি সাম্প্রতিক কয়েকটি রচনার মধ্যে একটি যেটি মনে করে গণিত পার্থক্যগতভাবে মৌলিক নয় বরং এটি এমন ব্যক্তিদের কাছ থেকে আসে যেটি তারা উদ্ভাবন করেন কিন্তু আবিষ্কার করেননি। বইটিতে উপস্থাপিত গাণিতিক ধাঁধাঁটি নতুন নয়, এটি খুব কমই সমাধান করা যায়। তবে মানবকেন্দ্রিক গণিতের ধারণাটি শক্তি ও সম্মান অর্জন করতে পারে। “In the Number of sense: How the mind creates Mathematics”(Oxford University press,1997) বইটিতে প্যারিসের ন্যাশনাল হেলথ অ্যান্ড মেডিক্যাল কেয়ারের জ্ঞানীয় বিজ্ঞানী( কগনেটিভ সায়েন্টিস্ট) স্টেনিস্লাস দেহেন একটি পরীক্ষামূলক প্রমাণ সংগ্রহ করেছেন যেখানে দেখা যায়, মানুষের মস্তিষ্ক…. এমনকি শিম্পাঞ্জি ও ইঁদুরও জন্মের সময় গণিতের জন্য সহযাত প্রবণতা নিয়ে সজ্জিত হতে পারে!


ইয়ার্কটাউন হাইটস আইবিএম’স জে ওয়াটন রিসার্চ সেন্টার, এনওয়াই- এত একজন গণিতবিদ গ্রেগরি জে চ্যাটিন তার “The Limit of Mathematics” ( স্প্রঞ্জার, ১৯৯, ১৯৯৭) নামক একটি গ্রন্থে প্রেটোনিস্ট বিরোধী অবস্থান গ্রহণ করেছিলেন! বার্কেলের বিজ্ঞানী, জার্জ লাকোফ এবং রাফায়েল তাদের যৌথভাবে রচিত “The mathematical body ” নামক গ্রন্থটিতে এ বিষয়টির উপর স্থায়ীভাবে কাজ করেছিলেন যেখানে তারা দাবি করেন, একেবারে বেসিক লেভেলের এবস্ট্রাক্ট গণিতগুলো মানুষের অভিজ্ঞতা থেকে উদ্ভূত হয়__ ঠিক যেভাবে শরীরের সাথে মিথস্ক্রিয়া ঘটে বিশ্বের! তারা তাদের রচিত Mathematical Reasoning : Analogies Metaphors and Image নামক আরো একটি গ্রন্থে তাদের ধারণার পূর্বের ধারণার রূপরেখা প্রদান করেছিলেন, লিন ডি সম্পাদিত এনালজি, মেটাপর এবং ছবি সহকারে! লেখকরা প্রত্যেকেই কর্মরত গণিতবিদ ও বিজ্ঞানী, উত্তারাধুনিক সমালোচনকরা দূর থেকে এ অঞ্চলটি দেখছেনা। তারা লাগাতারভাবে সে সব মানুষকে রিজেক্ট করেন যারা ম্যাথমেটিক্স ও বিজ্ঞানকে সাদা কনস্ট্রাকসন অথবা হোয়াইট মেল ইউরোসেন্ট্রিক লোককথা হিসেবে হিসেবে প্রত্যাহার করেন। কিন্তু অধিকাংশ বিজ্ঞানী যে বিষয়টিকে গ্রহণ করতে প্রস্তুত সেটাকে প্রত্যাখ্যান করার ক্ষেত্রে অনড় সেটি হলো; প্লেটোনিক ধর্ম! শুদ্ধ গণিতের সাধারণ ধারণাটি হলো ম্যাথমেটিশিয়ানদের ঈশ্বরের চিন্তার সাথে সরাসরি একটি পাইপলাইন আছে। যদিও বৈজ্ঞানিক জ্ঞান স্থায়ী এবং স্থির সাপেক্ষ রিভিশন, গণিতকে সাধারণত চিরন্তর হিসেবে দেখা হয়! ডাঃ চ্যাটিন তাঁর সহযোগীদের গাণিতিক প্লেটোনিজম ছেড়ে দিয়ে কোয়াইসি এম্পেরিক্যাল বা অধা- অভিজ্ঞতাবাদী হওয়ার আহবান করেন শুধুমাত্র অন্যরকম পরীক্ষামূলক বিজ্ঞান হিসেবে বিবেচনা করে! কোয়াইজি এম্পেরিক্যাল বলতে তিনি যেটা বোঝাতে চেয়েছেন তা হলো গণিত ফিজিক্স থেকে পৃথক নয়। টমাজ টিমোকজকো (প্রিন্সটন ইউনিভার্সিটি প্রেস, ১৯৯৮) সম্পাদিত “New direction in the philosophy of Mathematics” এর সংশোধিত একটি সংস্করণে এ কথা বলেন! উনিশ শতকের বিজ্ঞানী লিওপল্ড ক্রোনেকার একবার বলেছিলেন, পূর্ণ সংখ্যা ঈশ্বর তৈরি করেছেন। কিন্তু আলবার্ট আইনস্টাইন পূর্ণসংখ্যা সম্পর্কে সম্পূর্ণ ভিন্ন ধারণা প্রকাশ করেন, পূর্ণসংখ্যার সিরিজটি স্পষ্টত মানুষের মনের উদ্ভাবন, একটি স্ব-নির্মিত সরঞ্জাম যা কিছু সংবেদনশীল অভিজ্ঞতারক্রমকে সহযতর করে তোলে।


‘নাম্বার সেন্স’ বই’তে ডাঃ দেহেন আরও এগিয়ে গিয়েছিলেন। তার মতে, পূর্ণসংখ্যার ক্ষুদ্রতমগুলো, যাইহোক, বিবর্তনের মাধ্যমে মানব স্নায়ুতন্ত্রের সাথে যুক্ত হয়, যোগ ও বিয়োগ করার অপরিশোধিত ক্ষমতাও শক্তিশালী থাকে, গণিত আমাদের মস্তিষ্কের গভীর স্থাপত্যে খোদাই করা হয়েছে! কারণ আমাদের মহাবিশ্ব যেখানে আমরা বাস করি এটি বিক্ষিপ্ত এবং গতিশীল অবজেক্ট দ্বারা পরিপূর্ণ তাই সংখ্যা বের করতে সক্ষম হওয়া আমাদের জন্য বেশ কার্যকর, ” ইন্টারনেটে প্রকাশিত সাম্প্রতিক ফোরামে (www.edge.org) এ তিনি এ যুক্তি প্রকাশ করেন। এটি আমাদের শিকারিদের ট্র‍্যাক করতে বা সবচেয়ে ভালো পড়ানোর ক্ষেত্র বেছে নিতে এবং কেবল সুস্পষ্ট উদাহরণের উল্লেখ করতে সহায়তা করে! ব্রেন ডেমেজের রোগীদের মস্তিষ্কের উপর স্টাডি করে যারা বেসিক নাম্বার স্কিল ডেমেজ হয়ে গেছে, ডাঃ দেহেন ও তার সহকর্মীরা অস্থায়ীভাবে এই এরোমেটিক্যাল মডিউল সনাক্ত করেন মস্তিষ্কের একটি নির্দিষ্ট এলাকায় যেটিকে পেরিটিয়াল কর্টেক্স বলে, এটি এমন একটি লোকেশন যেটি সম্পর্কে এখনো আমাদের খুব কম জ্ঞান আছে, যেখানে মস্তিষ্ক ভিজুয়াল, অডিটরি এবং স্পর্শকাতর সিগনালগুলো একত্রিত করে! বিজ্ঞানীরা আতঙ্কিত হয়েছে একটি ইঙ্গিত দ্বারা যে এই এলাকাটি আমাদের ভাষা প্রক্রিয়াজাতকরণের সাথে জড়িত এবং এটি ডান ও বামের মধ্যে পার্থক্য তৈরি করে। তারমানে, দেখা যাচ্ছে, গণিত একপ্রকার ল্যাঙ্গুয়েজ যেটি ঘনিষ্ঠভাবে সংখ্যার সাথে জড়িত যে সকল সংখ্যা স্থানের মধ্যে শৃঙ্খলা তৈরি করে! ইনফারিয়র পেরিটিয়াল কর্টেক্সকেও ম্যানুয়াল দক্ষতার জন্য গুরুত্বপূর্ণ মনে হয় এবং এরোমেটিমগুলি হাতের গণনা দিয়ে শুরু হয়। ইমেজিং পরীক্ষা, যেখানে মানুষের মস্তিষ্ককে পর্যবেক্ষণ করা হয়েছে যে তারা গণনা করছে, এটি হলো মস্তিষ্কের সে এলাকা যেটি প্রাইমেটিভ সংখ্যা প্রসেসসর হিসেবে কাজ করে! যদি এ নিউরোলজিক্যাল কম্পিউটার বিবর্তনের একটি দন্ড হয়, তবে এর চিহ্ন অন্যান্য প্রজাতিদের মধ্যেও পাওয়া যাবে।


তার যুক্তিটি তৈরি করে, ডাঃ দেহেন একটি এক্সপেরিমেন্ট অংকন করেছেন বিগত কয়েক দশকে যা উপদেশ দেয় যে, এমনকি ইঁদুরেরও প্রাথমিক নাম্বার সেন্স আছে। এ প্রাণীগুলোকে শেখানো হয়, লেভার -A কে চারবার প্রেস করার জন্য এবং তারপর লেভার-B খাদ্য পাওয়ার উদ্দেশ্যে অথবা লেভার- A প্রেস করা হয় যখন তারা দুটি স্বরের ক্রম শোনে (Two tone Sequence) এবং লেভার -B যখন তারা ৮ টি টোন শোনে। (এটা নিশ্চিত হওয়ার জন্য যে ইঁদুররা সিগনালের সংখ্যার প্রতি প্রতিক্রিয়া প্রকাশ করছে, সিগনালের ডিউরেশনের প্রতি প্রতিক্রিয়া প্রকাশ না করে 2-Tone Sequence মাঝেমাঝে 8-Tone Sequence থেকে দীর্ঘস্থায়ী হয়!) তারচেয়েও বেশি যুগান্তরকারী ছিলো তাদের পরের এক্সপেরিমেন্টটি যেখানে A লেভারের সাথে দুটি টোন সংশ্লিষ্ট এবং B লেবারের সাথে সংশ্লিষ্ট চারটি টোন। তারপর তাদের শেখানো হয় A যা দুটি লাইট ফ্ল্যাশের সাথে জড়িত এবং B যেটি চারটি লাইট ফ্ল্যাশের সাথে জড়িত! ইঁদুর যদি দুটি টোন শোনে এবং সে যদি দেখে দুটি ফ্ল্যাশ তারা B লেভারে প্রেস করতে শেখে, A তে নয়। তারা মনে হয় এই ধারণা বুঝতে সক্ষম যে ২+২=৪! ইঁদুররা সুস্পষ্ট নয়। একটি লেভারকে চারবার প্রেস করার ট্রেনিং প্রদান করলে, তারা মাঝেমাঝে ৫-৬ বারও প্রেস করে, একই পুরস্কার পাওয়ার উদ্দেশ্যে, অথবা তারা 7- Tone Sequence দ্বারা বিভ্রান্ত হয় 8-Tone Sequence এর সাথে। কিন্তু এ এক্সপেরিমেন্ট সমর্থন করে প্রাইমেটিভ নিউরোলজিক্যাল নাম্বার প্রসেসরের সেই ধারণাটিকে, এমনকি ইঁদুরদের মাঝেও। অন্য একটি এক্সপেরিমেন্টে দেখা যায়, শিম্পাঞ্জিরাও সাধারণ এরোমেটিক শিখতে পারে। তাদেরকে নির্বাচন করার জন্য একটি ট্রে’ তে তিনটি চকলেটের একটি ফাইল এর চিপ দেয়া হত , অন্যটিতে চারটি চকলেটের ফাইল, সেকেন্ড ট্রে’ তে দুইটি চকলেট ফাইল ও থার্ড ট্রে’তে তিনটি। তারা পছন্দ করতো প্রথম ট্রে’ টি যেটিতে বেশি সংখ্যক ক্যান্ডি থাকে। যখন প্রতিটি ট্রে’ কে শুধুমাত্র একটি চকলেট চিপ দ্বারা পৃথক করা হয়, শিম্পাঞ্জি খুব কমই পার্থক্য তৈরি করতে পারে। এ নাম্বার সেন্স আনুমানিক, যথাযথ নয়। চকলেটের পরিবর্তে মিকি মাউস টয় ব্যবহার করে শিশুদের উপর অতি- সাম্প্রতিক এক্সপেরিমেন্ট মোটের উপর একই ধরণের সাংখ্যিক সক্ষমতা দেখতে পেয়েছেন সে সকল শিশুদের মধ্যে যাদের বয়স ৫ মাসের কম।
ডা. দেহেন বলেন যে, এ প্রবণতা সহযাত, ঠিক যেমনি গানের পাখির জন্য সুর সহযাত এবং স্পাইডারের জন্য তার ওয়েভ স্পিনিং সহযাত। সংখ্যা প্লেটোনিক আইডিয়াল নয়, এটি নিউরোলজিক্যাল ক্রিয়েশন, মস্তিষ্ক যেভাবে বিশ্বকে বিশ্লেষণ করে তার নিদর্শগুলি। ঠিক একই সেন্স থেকে তারা কালার পছন্দ করে। লাল আপেল সহযাতভাবে লাল নয়। তারা এমন একটি ওয়েভ ল্যাংথ প্রতিফলিত করে যেটিকে ব্রেন, যেহেতু এটিকে বিবর্তন দ্বারা তারযুক্ত হয়েছে, যা লালকে ইন্টারপ্রেট করে। যাহোক, মানুষ এরোমেটিকের প্রাথমিক বোধ নিয়ে জন্মগ্রহণ করে। তিনি দাবি করেন, এর বাহিরে যেতে তাদের প্রয়োজন শিক্ষা ও সৃজনশীলতা! গুণ, ভাগ এবং হায়ার ম্যাথমেটিক্সের সমস্ত সুপার স্ট্রাকচার – আলজেবরা থেকে শুরু করে ত্রিকোণমিতি, ক্যালকুলাস থেকে ফ্র‍্যাক্টাল জিওমেট্রি এবং এর বাহিরে, রয়েছে সুন্দর সংস্কৃতি, মানব সংস্কৃতির কাজ। একটি অত্যন্ত সরল ধারণা গুণন করার মাধ্যমে, যেমন- ২+২=৪, উচ্চতর গণিতের ট্র‍্যাপেস্ট্রিতে, তিনি ইঙ্গিত করেন , এটি মানুষের ভাষার থেকে পৃথক কিছু নয়।


মানুষ কথা বলে তুলনামূলকভাবে খুব অল্পসংখ্যক কিছু শব্দ এবং কিছু সাধারণ গ্রামাটিক্যাল রুলস ও সাইন্টেক্স ব্যাবহার করে, সৃষ্টি করে সাহিত্য! বার্কলেতে অবস্থিত ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়ার ড. লাকাফ, একজন লিঙ্গুইস্টিক এবং কগনেটিভ সায়েন্টিস্ট, এবং ড. নুনাজ, একজন ডেভেলপমেন্টাল সাইকোলজিস্ট, বিতর্ক করেন যে, গণিতের উৎস আমাদের মস্তিষ্কের ভেতরেই নয় কিন্তু মানব দেহে এবং বস্তুগত মহাবিশ্বে। মানুষ নাম্বার সিষ্টেমকে ১০ বেস নাম্বার সিষ্টেমের পক্ষে তাদের রয়েছে দশটি হাতের আঙুল ও পায়ের আঙুল। কিন্তু এটি শুধুমাত্র গল্পের শুরু। অন্তঃনির্মিত একটি সাংখ্যিক সেন্স দ্বারা প্রভাবিত হয়ে, এ থিওরি বলে, আদিম মানুষরা আঙুলের সাথে গণনার মাধ্যমে খেলা করতে গিয়ে অথবা গাদায় পাথর রাখতে গিয়ে বিষ্ময় আবিষ্কার করে। কিন্ত তারা আরো আবিষ্কার করে গণনাকে আরো চিন্তা করা যায় দূরত্ব নির্ণয়ের উদ্দেশ্যে একটি সরলরেখা বরাবর নেয়া প্রদক্ষেপ । এ রুপটি পরে বিমূর্ত ধারণা আবিষ্কারের অনমুতি দেয়। একটি পথে হাঁটলে আপনি পজেটিভ পূর্ণসংখ্যা পাবেন এবং আর একটি পথে হাঁটলে আপনি নেগেটিভ পূর্ণসংখ্যা পাবেন। আর শুরুর পয়েন্ট শূন্য!  জীব হলো এলগোরিদম
ধনাত্মক সংখ্যার দ্বারা গুণ করাকে প্রসারণ হিসেবে ভাবা যেতে পারে আর ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ করাকে ভাবা যেতে পারে সংকোচন। ডাঃ লাকফ এবং ডাঃ নুনেজ এটিকে বলেন “গ্রাউন্ডিং মেটাফর” গণিতের উদ্ভাবনে! তারা দাবি করেন যে, মানুষ “লিঙ্কিং মেটাফরও” ব্যবহার করে দুটি ধারণাকে কানেক্ট করার জন্য। এখন নাম্বার কোন আঙুল বা পাথর নয় কিন্তু পয়েন্ট। রাইট এঙ্গেলে দুটি রেখাকে একসাথে রেখে আপনি পাবেন এমন কিছু যেটাকে ম্যাথমেটিশিয়ানরা বলেন কার্তেসিয়ান প্লেন, একটি দ্বিমাত্রিক গ্রাফ যেটি খেলার জন্য সম্পূর্ণ নতুন একটি ক্ষেত্র উন্মোচন করে। এক একটি ফ্লোর করে, গণিতের টাওয়ারটি নির্মিত হয়েছে। শিক্ষার্থিরা কখনোই জানতে পারে না যে গণিত একটি সৃজনশীল প্রচেষ্টা, ” ডাঃ লাফ তার একটি সাক্ষাতকারে এ কথা বলেন। ” গণিত অনেক বেশি মর্জাদার কারণ এটি মানব নির্মিত”।
পিউর ম্যাথমেটিক্স অথবা পিউর থট বলতে কোনোকিছু নেই__এগুলো সাধারণ শারীরিক কর্মকাণ্ড। এর মানে এই নয় যে গণিত সবার জন্য আপেক্ষিক মুক্ত। অধিকাংশ বেসিক গাণিতিক উদ্ভাবন আমাদের দেহ ও মনের ভেতর বদ্ধমূল থাকে। এমনকি গণিতবিদদের উচ্চতর বিবরণ মহাবিশ্বের বিরুদ্ধে পরীক্ষা করা হয়। অসীম রেঞ্জের ম্যাথমেটিক্যাল ক্রিয়েশনের মধ্যে বিজ্ঞানীরা শুধু সেগুলোই রাখে যেগুলো বাস্তবাকে ব্যাখ্যা ও প্রেডিক্ট করতে পারে! গণিতবিদরা চিত্র বা সিম্ফোনির মতো অন্যদের সুগন্ধযুক্ত করেন। কিন্তু অনেক সায়েন্টিস্ট এখনো সন্দেহ করেন বিবর্তন__ বায়োলজিক্যাল ও কালচারাল_পর্যাপ্তভাবে এটা ব্যাখ্যা করতে পারে যে কেনো গণিত এত ভালোভাবে কাজ করে মহাবিশ্বের ফান্ডামেন্টাল আইনের বিশ্লেষণে। University of Adelaide অস্ট্রেলিয়ার ম্যাথমেটিক্যাল ফিজিক্সের প্রফেসর ডঃ পল ডেভিস বলেন, আমাদের আবিষ্কারের ও গাণিতিক বিশ্লেষণের ক্ষমতা, নিউটনের ইকুয়েশনের কোন তাৎক্ষণিক সার্ভাইভাল ভ্যালু নেই। এ পয়েন্টটি আরো জোর দিয়ে বলা যায়, যখন আমরা কোয়ান্টাম মেকানিক্সের কথা বলি। যে কারণে সুনির্দিষ্টভাবে মানুষ এটিকে বুঝতে কঠিন মনে করে কারণ এটিকে বোঝার মাঝে আমাদের কোন সার্ভাইভাল ভ্যালু নেই। তিনি বলেন, গণিত কেনো এত ইফেক্টিভ সেটি এখনো গভীর রহস্য রয়ে গেছে। The mind of God: The Scientific Basis for rational World নামক একটি গ্রন্থে তিনি বলেন, মানব মনের আর কোনো দুর্বোধ্য সমন্বয়ের ফিচার প্রকৃতির সাথে এত ভালো কাজ করে না যতটা গণিত করে! কেউ কেউ অস্পষ্ট একটি আশা লালন করেন যে এ রহস্য সম্ভবত সমাধান হবে যদি মানুষ কোন এলিয়েন সিভিলাইজেশনের মুখোমুখী হয়। যদি গণিত বিশ্বজনীন ও শাশ্বত হয়, এ থিওরি বলে, এলিয়েনরা Pi এর মতো কনসেপ্টগুলো বুঝতে পারবে, বুঝতে পারবে বৃত্তের পরিধির ব্যাসের অনুপাত। প্লেটোনিস্টরা অনুমান করেন যে, মহাকাশেও “Pi” আছে, একজন ব্রিটিশ এস্ট্রোনোমার হিসেবে, জন ড. বেরো ঐ নামের একটি বইতে এ কথা বলেন।( Oxford University Press,1992) এন্টি প্লাটোনিস্টরা বলেছিলেন, বিশ্বাস করার কোন কারণ নেই এলিয়েনরা পৃথিবী থেকে ম্যাথমেটিক্যাল ইনভেনশন বুঝবে। প্লেটোনিস্টরা দাবি করেছেন যে প্রতিটি বুদ্ধিমত্তা মৌলিক সংখ্যা দাবী করতে পারে, পাই এবং ধারাবাহিক অনুমানটি একটি সহয নৃতাত্বিক উদাহরণ ড. হার্শ বলেন। যদি এক্সট্রা- টেরিস্টিয়াল কোন গণিত দ্বারা একটি কেচো হতবাক হয় তবে প্লেটোনিস্টরা কী তাদের পয়েন্ট প্রুভ করতে পারতো, অগত্যা। ড. ডেভিস বলেন, এলিয়েন সভ্যতা হয়তো এতটাই এডভ্যান্স যে তাদের গণিত খুব সাধারণভাবে আমাদের পক্ষে বোঝা অসম্ভব। ক্যালকুলাস হয়তো পিথাগোরাসকে কিছুটা বিষ্মিত করবে কিন্তু সামান্য কিছু প্রশিক্ষণের পর সে এটিকে গ্রহণ করে নেবে। যদি মানুষ ও এলিয়েন গাণিতিক ভাবে যোগাযোগ করতে সক্ষম হয় তবে? সেটি কী প্লেটোনিস্টদের পক্ষের ইস্যুটিকে ডিসাইড করবে? না, প্রকৃতপক্ষে। যদি এলিয়েনরা এমন এক পরিবেশের সাথে সম্পৃক্ত থাকে যা আমাদের সমরুপ,মনে করুন, স্বতন্ত্র, গতিশীল বস্তু তবে তার মস্তিষ্কও প্রাকৃতিক নির্বাচনের অন্তর্ভুক্ত হতো, যে ধারাবাহিকতা এক্সট্রারনাল মহাবিশ্বের জন্য আমাদের মাঝে আছে ডঃ দাহেন বলেন, এভাবে, এটি সম্ভবত একই এরোমেটিক ও জিওমেট্রি! কিন্তু এখন মনে করুন, এলিয়েন প্রজাতি মূলত ভিন্ন পরিবেশে বিবর্তিত হয়েছে, যেমন- তরল বিশ্ব, তিনি বলেন, তবে গতিশীল বস্তুর জ্ঞান তার টিকে থাকার জন্য উপযোগী হবে না, তবে তরল ম্যাকানিক্স ও ভর্টেক্স ইত্যাদি হতে পারে। আমি বিশ্বাস করি যে এ হাইপোথেটিক্যাল প্রজাতিগুলো এর মস্তিষ্কের নিয়মগুলোতে অনেক বেশি ব্যাক্তিগত হয়ে উঠবে যা আমাদের থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে আলাদা। সুতরাং এর মূলত ভিন্ন রকমের কোন গণিত থাকতে পারে! তাই এ যুক্তি মন্থর অবিরত! কয়েক বছর আগে, ফ্রান্স ম্যাথমেটিশিয়ান এলান প্লেটোনিস্টের জন্য যুক্তি দেখান। এবং ফ্রেন্স নিউরো- বায়োলজিস্ট জন পিয়ের চেঞ্জাক্স, বিপরীত দিক থেকে কথা বলেন, চেষ্টা করেন, এ ব্যাপারটি বিতর্কের মাধ্যমে মিমাংসা করতে। (Princeton University Press,1995) আপেক্ষিকতা, কোয়ান্টাম ম্যাকানিক্স, নিউরোবায়োলজি, টপোলজি, গেম তত্ব এবং ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতিসহ বিভিন্ন বিষয়ের বিস্তৃতক্ষেত্র জুড়ে তারা কোন সমাধান ছাড়াই তাদের আলোচনার শেষে পৌঁছালেন।   গণিত কী উদ্ভাবন অথবা পরম সত্য?  
গণিত কী উদ্ভাবন অথবা পরম সত্য?
গণিত কী উদ্ভাবন অথবা পরম সত্য?
তথ্যসুত্র-

আরও পড়ুন

Leave A Comment...

হাইপারস্পেস
চিন্তা নয়, চিন্তার পদ্ধতি জানো...!